Publié le
2
août
2016
dans les catégories :
mathématiques sciences
Les articles sont rédigés de telle manière à ce que l'on puisse s'arrêter à n'importe quel moment (après avoir lu le premier article , ou les quatre premiers, les onze premiers, etc articles) en ayant pu profiter de ses lectures (et exercices !) pour s'amuser, découvrir le monde des mathématiques et enrichir sa réflexion.
Normalement on peut comprendre les 42 articles sans jamais avoir fait de mathématiques avant; par contre un article peut reprendre des notations et des idées des articles précédents (il est donc conseillé de lire les articles dans l'ordre).
Publié le
1
septembre
2016
dans les catégories :
mathématiques sciences
En mathématiques, savoir démontrer un énoncé est très important. Un énoncé est constitué d'hypothèses et de conclusions. Une démonstration est une suite de déductions qui relie hypothèses et conclusions. Pour que la démonstration d'un énoncé soit correcte, il faut que toutes les déductions de la démonstration le soient...
Publié le
1
novembre
2016
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mathématiques sciences
Lorsqu'on veut démontrer une propriété qu'ont tous les entiers naturels (c'est-à-dire les entiers positifs, 0, 1, 2 etc) il est parfois pratique d'utiliser un raisonnement par récurrence. Ce type de raisonnement consiste à montrer que la propriété est vérifiée par 0 (initialisation) puis de montrer que si elle est vérifiée par un entier naturel n alors elle est vérifiée par n + 1 (hérédité)...
Publié le
1
janvier
2017
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mathématiques sciences
Pour comprendre le raisonnement par contraposition, il est utile de préciser ce que l'on entend par Si A alors B (A représentant les hypothèses de l'énoncé et B ses conclusions).
Pour cela, on va définir ou, et, non par des tables de vérité. A est vrai si A est évalué à 1 et A est faux si A est évalué à 0...
Publié le
1
mars
2017
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mathématiques sciences
Le raisonnement par analyse-synthèse est utilisé pour déterminer l'ensemble des solutions à un problème. La phase d'analyse donne des conditions nécessaires pour être solution (elle met en évidence des candidats) et la phase de synthèse vérifie quelles sont les solutions (elle détermine quels candidats sont solutions)...
Publié le
20
novembre
2017
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mathématiques sciences
L'arithmétique est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux nombres (alpha rho iota theta mu o varsigma ou arithmos en grec signifie nombre). Elle est prolongée par la théorie des nombres (il n'y a pas de consensus sur où s'arrête précisément l'arithmétique et où commence précisément la théorie des nombres, mais en général...
Publié le
8
juillet
2018
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mathématiques sciences
Le premier exercice de l'article d'Arithmétique est de montrer que cette définition est correcte :
Déf : Soit n in N - 0,1. Soient a1,... , an in N. Le plus grand commun diviseur de a1,... ,an , noté pgcd(a1,... , an), est l'entier d in N qui vérifie d divise...